Administración a Través del Tiempo

TIEMPO

Se refiere al análisis del uso de este recurso en forma regular, el cual puede ser expresado en años, meses, días, horas, minutos etc.

Esto se obliga a ser explícito en cuanto al valor otorgado a la vida de cualquier transacción, por lo cual se podrán utilizar las fórmulas hasta el momento trabajadas.

CASO  #1

¿En cuánto tiempo se acumulan $5000, si se depositaran hoy $3000, en una cuenta bancaria que ofrece el 4% de interés mensual?

DATOS                               

T= ?

C= $3000

M= $5000

i = 4% mensual  

I= $2000

FORMULA

I= C * i * T

2000 = 3000 * 4% * T

2000/120 = T

T= 16.66666667

TIEMPO = 1 año 4 meses 20 días 6 horas 40 minutos.

[En calculadora: 2000/120 = 16.66666667/12 = 1.388888889 – 1 x 12 meses = 4.66666666 – 4 = días del mes 0.666666666 (365/12) = 20.2777777 – 20 x 24 = 6.66666667 – 6 , minutos = 0.66666667 x 60 = 40 min]

CALCULAR LA TASA DE INTERÉS A:

a) Anual

b) Bimestral

c) Trimestral
d) Cuatrimestral

e) Semestral

f) Quincenal
g) Semanal

DATOS:

M=5000

C=3000

I=2000

i=4% mensual (0.04)

T=16.66666667

ANUAL                                       BIMESTRAL

2000/120=16.66666667*1           2000/120=16.66666667*2

16 años, 8 meses               2 años, 9 meses, 10 dias, 3 hrs, 20 min

TRIMESTRAL                               SEMESTRAL

2000/120=16.66666667*3             2000/120=16.66666667*6

4 años, 2 meses                         8 años, 4 meses

QUINCENAL CUATRIMESTRAL

2000/120=16.66666667/(365/15) 2000/{300*(.04/4)}=66.66666667

8 meses, 6 dias, 16 hrs 5 años, 6 meses, 20 dias,6 horas, 40m

SEMANAL

2000/120=16.66666667/(365/7)

3 Meses, 25 dias, 10 horas, 4 minutos


CASO #2

En que tiempo $ 2000 se convierten en $2500 al 54% de interés?

Datos:               
M= 2500         T=500/{(.54/12)*2000)}= 5 meses, 16 días, 21 horas, 33 min
C=2000
I=500
i=(.54/12)


CASO #3

Una señora reembolsa $205.08 por un pagare de $185 firmado el 10 de mayo con 38% ¿Cuando lo pago?

Datos:               
M= 205.08        T=20.08/{185*.38}= 3 meses, 13 días
C=185                                                23 de Agosto
I=20.08

i=(.38/12)

CASO #4
El señorito "Chago" firmo un pagare el 15 de febrero por $1500 con 32% de interés. ¿En que fecha sean $400 los intereses?


Datos:
C=1500                   T=400/{(1500/(.32/12))} = 10 meses
i=32%                                                               15 de Diciembre
I=400

Exámenes Corregidos.

Examen Del Alumno: Ever Gerardo De La Rosa Escareño.

Examen del Alumno: David Santiago Pérez Rendón.

Examen del Alumno: Luis Alfredo Arroyo Ponce

Examen Corregido de el Alumno: Daniel Monsivais Navarro

DANIEL VELOZ DUARTE

Ever de la Rosa Escareño.

Práctica Final de Unidad 1

Examen del Alumno: Ever Gerardo de la Rosa Escareño.

Examen del Alumno: Daniel Monsivais Navarro.

Examen del Alumno: David Santiago Pérez Rendón.

Examen del Alumno: Daniel Veloz Duarte.

Examen del Alumno: Luis Alfredo Arroyo Ponce.

Tasa de Interés e Inflación

Prácticas de Costo Diario.

Practicas de Costo diario
(clik en el enlace para descargar las practicas)

Valor Actual

• Valor presente
• Tiempo actual
• Cantidad de dinero expresada en tiempo "hoy"

FORMULA DE VALOR ACTUAL

C=M/(1+i*T)

Ejercicio y solución.

 Una persona participa en una "tanda" y le toca el décimo octavo mes para cobrar. Si dentro de 18 meses recibirá $30000, ¿Cual es el valor de su tanda, si en el país existe una tasa de inflación del 20% anual.

Datos:

T= 18 meses

M=30000                                              

i=20% (tasa de inflación anual)           Sustituyendo en la formula de valor actual

C=30000/{1+((.2)(18/12))}=    $23076.92308

El numero 1 de la tanda de el día de hoy (17/01/17) tiene un valor de compra de $30000, mientras que, el numero 18 de la tanda con fecha (17/07/19) tiene un poder de compra de $23076.92. Lo que significa que usted tiene una devaluaciòn de su dinero de $6923.07. Todo lo anterior debido a la tasa de  inflación.

Tasa de Interés.

Definición.

El concepto de interés hace referencia al costo que tiene un crédito o bien a la rentabilidad de los ahorros. Se trata de un término que, por lo tanto, permite describir al provecho, utilidad, valor o la ganancia de una determinada cosa o actividad.

La noción de tasa de interés, por su parte, hace foco en el porcentaje al que se invierte un capital en un determinado periodo de tiempo. Podría decirse que la tasa de interés es el precio que tiene el dinero que se abona o se percibe para pedirlo o cederlo en préstamo en un momento en particular.

¿Cómo influyen las tasas de interés en la economía?

Tasas de interés bajas ayudan al crecimiento de la economía, ya que facilitan el consumo y por tanto la demanda de productos. Mientras más productos se consuman, más crecimiento económico. El lado negativo es que este consumo tiene tendencias inflacionarias.

Tasas de interés altas favorecen el ahorro y frenan la inflación, ya que el consumo disminuye al incrementarse el costo de las deudas. Pero al disminuir el consumo también se frena el crecimiento económico.

En conclusión, las tasas de interés regulan nuestra vida cotidiana, ejemplo de ello es la tasa de inflación que regula el crecimiento de los productos que se consume día a día, el PIB (Producto Interno Bruto). El cual se expresa en términos porcentuales indicando el crecimiento del país. Y el CAT (Costo Anual Total) que regula los intereses de las deudas, etc.

• Caso #1

Una persona compra un reproductor de discos compactos, que cuesta $1500 y paga un enganche de $800 y acuerda pagar otros $800, tres meses después ¿Qué tasa de interés Anual pago?
La fórmula que  tenemos es la siguiente:

I= C*i*T

Donde:

M= Monto

C= Capital

I= Interés monetario

i= Tasa de interés

T= Tiempo

Entonces comenzaremos con estos datos:

M= $800

C= $700

i= Anual

I= (M-C)= $1009

T= 3 meses/12 = .25

Sustituidos en la fórmula:

100=700*i*.25

100=700i*.25

100= 175i

i=100/175

i= 57.14285714%

• CASO #2

Una persona le presta $400 a un amigo y este acuerda pagarle 4 meses después con una tasa de interés del 7.5% trimestral ¿cuánto tendrá que pagar entonces el amigo?

I=C*i*T

Tenemos los siguientes datos:

M=?

C=400

I=?

i=7.5%

T=4 meses

Sustituyendo en la fórmula:

I=400*(.75%/3)*4

I=400*.025*4=.1

I=400*.1=40

M=(C+I)=$440

Conclusión: Una tasa de interés del 7.5% provoca que un capital de $400 genere intereses de $40 cuatro meses después, lo que indica el monto a pagar, es decir $440 (C+I).

Complemento del caso 2:

¿Que pasaría si la tasa de interés no fuera Trimestral, sino que tuviera otro tiempo? A continuación se hará el mismo ejercicio con los mismos datos, solo se cambiará el tiempo en que se aplica el interés a:

1. ANUAL.
2. SEMESTRAL.
3. MENSUAL.
4. QUINCENAL.
5. SEMANAL.

ANUAL

I=400*(.075/12)*4

I=400*.00625*4

I=400*0.025=10

M=$400+$10= $410

SEMESTRAL

I=400*(.075/6)*4

I=400*(0.0125)4

I=400*0.05=20

M=$400+$20= $420

MENSUAL

I=400*(.075/12)*4

I=400*.075*4

I=400*0.3=120

M=$400+$120=$620

QUINCENAL

I=400*(.075/15)*((365/12)(4))

I=400*(0.005)*(121.6666666666667)=243.3333333333334

M=$400+$243.3333333=$643.3333333333334

SEMANAL

I=400*(.075/7)*((365/12)(4))

I=400*(.0107142857142857)*(121.6666666666667)=521.4285714285716

M=$400+4521.4285714=$921.4285714285716

Resultados:

1. ANUAL = $410
2. SEMESTRAL = $420
3. MENSUAL = $620
4. QUINCENAL = $643.3333333333334
5. SEMANAL = $921.4285714285716

Conclusión: Entre menor tiempo aplicado a la tasa de interés mayor será el interés monetario que se tendrá que pagar.

• Otras aplicaciones

1.- ¿A que tasa de interés anual $2500 acumulan intereses de $500 en 6 meses?

Datos:                                               Formula:                        Despeje:
i=?                                                    I=C*i*T                        i=I/(C*T)
I=500
C=250
T=6 meses

Sustituyendo en la formula despejada:

500/{2500*(6/12)}=.4

Para convertir decimales a porcentaje multiplicamos resultado por 100

.4*100= 40%

Por lo tanto:La tasa de interés que se emplea es del 40% anual.

2.-¿A que tasa de interés se duplica un capital en 9 meses?

Para solucionar esta incógnita, tenemos que hacer uso de una cantidad "x"($100) que represente el capital; y el doble de esta cantidad para representar el capital duplicado($200).

Datos:                                                          Formula:

i=?                                                               i=I/(C*T)

C=100

M=200

T=9 meses

I=(M-C)=(200-100)=100

Sustituyendo:

100/{100(9/12) }= 1/.75

=1.333333

1.333333*100= 133.3333%

Por lo tanto la tasa de interés anual que se maneja es del 

133.3333% haciendo que la capital se duplique en 9 meses.

3.- El Señorito Rios obtiene un préstamo de $2000, y paga después de 8 meses, $2400.¿Que tasa de interés mensual le cobraran?

Datos:

T=8 meses                                                      *Aplicando la formula anterior

M=2400

C=2000

i=?

I=400

400/(2000*8)=i

i=.025

i=2.5%

Introducción a la Ingeniería Economica

Definición:

Ingeniería Económica se define como conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el análisis, comparación y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos.

Principios Fundamentales de la Ingeniería Económica.

Principio N° 1. Del valor del dinero a través del tiempo.

El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de interés.

Inflación: Evaluación del nivel general de los precios, ello implica perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto, el dinero se desvaloriza debido a la inflación. Cuando el nivel general de precios sube, con cada unidad de moneda se adquieren menos bienes y servicios

Tasa de Inflación: Porcentaje promedio del alza de precios en un periodo (se tratará este tema por separado en el siguiente Blog).

Consecuencias del punto número uno:

No se pueden aplicar las operaciones aritméticas con cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo.

Principio N° 2. De Equivalencia.

Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto se hacen iguales en magnitud.

Enunciado Simple.

$100 hoy son equivalentes a $120 dentro de un año con relación a una tasa del 20% anual.

Devaluación: Disminuir por ley o por las fuerzas del mercado el valor de la moneda nacional frente a una extranjera (Divisa).

La devaluación estimula las exportaciones y desestimula las importaciones, porque las exportaciones tienen un impacto positivo sobre el ingreso nacional, y las importaciones tienen un efecto negativo ya que no generan ingresos para la economía local.

Por ejemplo, al devaluarse el peso mexicano, este pierde poder de compra en el mercado internacional.