Tasa de Interés.

Definición.

El concepto de interés hace referencia al costo que tiene un crédito o bien a la rentabilidad de los ahorros. Se trata de un término que, por lo tanto, permite describir al provecho, utilidad, valor o la ganancia de una determinada cosa o actividad.

La noción de tasa de interés, por su parte, hace foco en el porcentaje al que se invierte un capital en un determinado periodo de tiempo. Podría decirse que la tasa de interés es el precio que tiene el dinero que se abona o se percibe para pedirlo o cederlo en préstamo en un momento en particular.

¿Cómo influyen las tasas de interés en la economía?

Tasas de interés bajas ayudan al crecimiento de la economía, ya que facilitan el consumo y por tanto la demanda de productos. Mientras más productos se consuman, más crecimiento económico. El lado negativo es que este consumo tiene tendencias inflacionarias.

Tasas de interés altas favorecen el ahorro y frenan la inflación, ya que el consumo disminuye al incrementarse el costo de las deudas. Pero al disminuir el consumo también se frena el crecimiento económico.

En conclusión, las tasas de interés regulan nuestra vida cotidiana, ejemplo de ello es la tasa de inflación que regula el crecimiento de los productos que se consume día a día, el PIB (Producto Interno Bruto). El cual se expresa en términos porcentuales indicando el crecimiento del país. Y el CAT (Costo Anual Total) que regula los intereses de las deudas, etc.

• Caso #1

Una persona compra un reproductor de discos compactos, que cuesta $1500 y paga un enganche de $800 y acuerda pagar otros $800, tres meses después ¿Qué tasa de interés Anual pago?
La fórmula que  tenemos es la siguiente:

I= C*i*T

Donde:

M= Monto

C= Capital

I= Interés monetario

i= Tasa de interés

T= Tiempo

Entonces comenzaremos con estos datos:

M= $800

C= $700

i= Anual

I= (M-C)= $1009

T= 3 meses/12 = .25

Sustituidos en la fórmula:

100=700*i*.25

100=700i*.25

100= 175i

i=100/175

i= 57.14285714%

• CASO #2

Una persona le presta $400 a un amigo y este acuerda pagarle 4 meses después con una tasa de interés del 7.5% trimestral ¿cuánto tendrá que pagar entonces el amigo?

I=C*i*T

Tenemos los siguientes datos:

M=?

C=400

I=?

i=7.5%

T=4 meses

Sustituyendo en la fórmula:

I=400*(.75%/3)*4

I=400*.025*4=.1

I=400*.1=40

M=(C+I)=$440

Conclusión: Una tasa de interés del 7.5% provoca que un capital de $400 genere intereses de $40 cuatro meses después, lo que indica el monto a pagar, es decir $440 (C+I).

Complemento del caso 2:

¿Que pasaría si la tasa de interés no fuera Trimestral, sino que tuviera otro tiempo? A continuación se hará el mismo ejercicio con los mismos datos, solo se cambiará el tiempo en que se aplica el interés a:

1. ANUAL.
2. SEMESTRAL.
3. MENSUAL.
4. QUINCENAL.
5. SEMANAL.

ANUAL

I=400*(.075/12)*4

I=400*.00625*4

I=400*0.025=10

M=$400+$10= $410

SEMESTRAL

I=400*(.075/6)*4

I=400*(0.0125)4

I=400*0.05=20

M=$400+$20= $420

MENSUAL

I=400*(.075/12)*4

I=400*.075*4

I=400*0.3=120

M=$400+$120=$620

QUINCENAL

I=400*(.075/15)*((365/12)(4))

I=400*(0.005)*(121.6666666666667)=243.3333333333334

M=$400+$243.3333333=$643.3333333333334

SEMANAL

I=400*(.075/7)*((365/12)(4))

I=400*(.0107142857142857)*(121.6666666666667)=521.4285714285716

M=$400+4521.4285714=$921.4285714285716

Resultados:

1. ANUAL = $410
2. SEMESTRAL = $420
3. MENSUAL = $620
4. QUINCENAL = $643.3333333333334
5. SEMANAL = $921.4285714285716

Conclusión: Entre menor tiempo aplicado a la tasa de interés mayor será el interés monetario que se tendrá que pagar.

• Otras aplicaciones

1.- ¿A que tasa de interés anual $2500 acumulan intereses de $500 en 6 meses?

Datos:                                               Formula:                        Despeje:
i=?                                                    I=C*i*T                        i=I/(C*T)
I=500
C=250
T=6 meses

Sustituyendo en la formula despejada:

500/{2500*(6/12)}=.4

Para convertir decimales a porcentaje multiplicamos resultado por 100

.4*100= 40%

Por lo tanto:La tasa de interés que se emplea es del 40% anual.

2.-¿A que tasa de interés se duplica un capital en 9 meses?

Para solucionar esta incógnita, tenemos que hacer uso de una cantidad "x"($100) que represente el capital; y el doble de esta cantidad para representar el capital duplicado($200).

Datos:                                                          Formula:

i=?                                                               i=I/(C*T)

C=100

M=200

T=9 meses

I=(M-C)=(200-100)=100

Sustituyendo:

100/{100(9/12) }= 1/.75

=1.333333

1.333333*100= 133.3333%

Por lo tanto la tasa de interés anual que se maneja es del 

133.3333% haciendo que la capital se duplique en 9 meses.

3.- El Señorito Rios obtiene un préstamo de $2000, y paga después de 8 meses, $2400.¿Que tasa de interés mensual le cobraran?

Datos:

T=8 meses                                                      *Aplicando la formula anterior

M=2400

C=2000

i=?

I=400

400/(2000*8)=i

i=.025

i=2.5%